Выполни задание

Пусть \(a\gt 0\) , \(x\_1\) и \(x\_2\) — действительные числа.

Сформулируем еще одно свойство, которое используется при решении уравнений: если \({a^{x\_1}=a^{x\_2}}\) и \({a\ne 1}\) , то \({x\_1=x\_2}\) .

Решим уравнение \({13^{x\sqrt{2}}=169}\) .

Преобразуем уравнение \({13^{x\sqrt{2}}=13^2}\) . Так как основания степеней равны, то по свойству, чтобы равенство выполнялось, показатели степеней тоже должны быть равны: \(x\sqrt{2}=2\) .

Отсюда \(x=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\) .

Ответ: \(\sqrt{2}\) .

Реши уравнения.

1. \(4^{5x}=2^{\sqrt{3}}\) .
2. \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^{0,2x}=\sqrt[3]{\left(\dfrac{4}{7}\right)}\) .

Ответ.

1. [ ].
2. [ ].