Проследи ход решения, заполняя пропуски

Зная, что третий член геометрической прогрессии \((b\_n)\) равен \(27\) , а знаменатель равняется \(-3\) , определи сумму первых пяти членов прогрессии.

1. Найди \(b\_1\) . Для этого определим формулу \(n\) -ного члена геометрической прогрессии:

[ \(b\_n=b\_1q^{(n-1)}\) | \(b\_n=b\_1q^n\) ].

Тогда \(b\_3=b\_1q^2\) .

Вырази из данной формулы \(b\_1\) :

\(b\_1=\) [ ].

Подставь все известные и вычисли.

\(b\_1=\) [ ].

2. Найди \(S\_5\) .

Для этого выбери формулу суммы первых \(n\) членов прогрессии.

• \(S\_n=\dfrac{b\_1(q^n+1)}{q+1}\)
• \(S\_n=\dfrac{b\_1(q^{n-1})}{q-1}\)
• \(S\_n=\dfrac{b\_1(q^n-1)}{q-1}\)

Подставим все неизвестные в формулу:

\(S\_5=\dfrac{3\cdot ((-3)^5-1)}{-3-1}\) .

Вычисли и запиши ответ.

Ответ: \(S\_5=\) [ ].