Проследи ход решения и выполни задания

В геометрической прогрессии \((b\_n)\) \( b\_2=12\) , \(b\_7=384\) . Определи сумму первых девяти членов этой прогрессии.

1. Найди знаменатель геометрической прогрессии.

Формула \(n\) -ного члена геометрической прогрессии: [ \(b\_n=b\_1q^{(n-1)}\) | \(b\_n=b\_1q^n\) ].

Значит, \(b\_7=b\_2q^5\) .

Подставь все известные и вычисли \(q\) .

\(q^5=\) [ \(64\) | \(32\) | \(16\) ].

\(q=\) [ ].

2. Найди первый член геометрической прогрессии.

\(b\_1=\dfrac{b\_2}{q}=\) [ ].

3. Найди сумму первых девяти членов прогрессии и перенеси верные ответы.

• \(\dfrac{b\_1(q^n-1)}{q-1}\)
• \(3066\)
• \(1530\)
• \(\dfrac{b\_1(q^n-1)}{q-1}\cdot n\)

Формула суммы \(n\) членов геометрической прогрессии:

\(Sn=\) [ ].

Подставь все известные данные в формулу и вычисли ответ:

\(S\_{9}=\dfrac{6\cdot (2^9-1)}{2-1}=\) [ ] \(\) .

Ответ: \(S\_{9}=\) [ ].