Задание

Заполни пропуски в решении

Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

Если даны отрезки a, b и c, то четвёртый пропорциональный отрезок — это отрезок, удовлетворяющий условию

a:b=c:x

(x=\dfrac{b\cdot c}{a}).

Дано: OA_1=A_1A_2=A_2A_3=6 см, OB_1=4 см.

Найди длины отрезков B_1B_2, B_2B_3.

Сравни отношения OB_1:OB_2 и OA_1:OA_2, OB_2:OB_3 и OA_2:OA_3.

Решение.

OB_1=B_1B_2= = см (по ).

Тогда OB_2= см, OB_3= см.

Вычисли и сравни указанные отношения:

OB_1:OB_2= : = , OA_1:OA_2= : = , значит, OB_1:OB_2 OA_1:OA_2;

OB_2:OB_3= : = , OA_2:OA_3= : = , значит, OB_2:OB_3 OA_2:OA_3.