Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, длины которых равны 6 см и 10 см. Вычисли длины оснований трапеции. Решение. Так как MK — линия трапеции, то N (точка пересечения диагонали трапеции и линии) является AC (AN=CN по теореме ), тогда MN — линия \triangle ABC, NK — линия \triangle ACD (по определению средней линии). Так как MN — линия \triangle ABC, NK — линия \triangle ACD и диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, длины которых равны 6 см и 10 см (по условию), тогда: а) если MN= 6 см, то = \cdot\, MN= \cdot = см, б) если NK =10 см, то = \cdot\, MN= \cdot = см. Ответ: длины оснований трапеции равны см, см.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Реши задачу

Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, длины которых равны \(6\) см и \(10\) см. Вычисли длины оснований трапеции.

Решение.

  1. Так как \(MK\) —
    [серединная|средняя|промежуточная]
    линия трапеции, то \(N\) (точка пересечения диагонали трапеции и
    [серединной|средней|промежуточной]
    линии) является
    [центром|серединой|базой][биссектрисы|медианы|диагонали] \(AC\) ( \(AN=CN\) по теореме
    [Фалеса|Пифагора]), тогда \(MN\) —
    [серединная| средняя|промежуточная]
    линия \(\triangle ABC\) , \(NK\) —
    [серединная|средняя|промежуточная]
    линия \(\triangle ACD\) (по определению средней линии).

  2. Так как \(MN\) —
    [промежуточная|серединная|средняя]
    линия
    \(\triangle ABC\) , \(NK\) —
    [средняя|промежуточная|серединная]
    линия \(\triangle ACD\) и диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, длины которых равны \(6\) см и \(10\) см (по условию), тогда:

    а) если \(MN= 6\) см, то [ ] \(=\) [ ] \(\cdot\, MN=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ] см,

    б) если \(NK =10\) см, то [ ] \(=\) [ ] \(\cdot\, MN=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ] см.

Ответ: длины оснований трапеции равны [ ] см, [ ] см.

Тот же тест