Два угла равнобокой трапеции пропорциональны числам 1 и 2. Вычисли градусные меры всех углов этой трапеции. Решение. Так как ABCD — трапеция (по условию), то углы при и равны, тогда \angle A= , \angle B= (по свойству трапеции). Так как и — трапеции, то и (по определению трапеции), тогда \angle A и \angle B — углы при . Значит, \angle A\,+ = (по теореме об углах при пересечении двух прямых ). Так как два угла трапеции пропорциональны числам 1 и 2 (по условию) и \angle A\, + = (п. 2), то \angle A= = , \angle B= = . Ответ: \angle A= = , \angle B= = .

Задание

Выполни задание

Два угла равнобокой трапеции пропорциональны числам \(1\) и \(2\) . Вычисли градусные меры всех углов этой трапеции.

Решение.

Так как \(ABCD\) —
[прямоугольная|равнобокая]
трапеция (по условию), то углы при
[основах|основаниях][ ] и
[ ] равны, тогда \(\angle A=\) [ ], \(\angle B=\) [ ] (по свойству
[равнобокой|прямоугольной]
трапеции).
Так как
[ ] и
[ ] —
[основы|базы|основания]
трапеции, то
[ ] и
[ ][перпендикулярны|параллельны]
(по определению трапеции), тогда \(\angle A\) и \(\angle B\) —
[внешние|внутренние][односторонние|соответственные|накрест лежащие]
углы при
[прямой|секущей|пересекающей][ ]. Значит, \(\angle A\,+\) [ ] \(=\) [ ] (по теореме об углах при пересечении двух
[перпендикулярных|параллельных]
прямых
[пересекающей|прямой|секущей]).
Так как два угла
[прямоугольной|равнобокой]
трапеции пропорциональны числам \(1\) и \(2\) (по условию) и \(\angle A\, +\) [ ] \(=\) [ ] (п. \(2\) ), то \(\angle A=\) [ ] \(=\) [ ], \(\angle B=\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ: \(\angle A=\) [ ] \(=\) [ ], \(\angle B=\) [ ] \(=\) [ ].