Отрезок BD — высота равнобедренного треугольника ABC, AB=BC=13, \nobreak{AC=24}. Найди: 1) \vec{AB}\cdot \vec{AC}; 2) \vec{AB}\cdot \vec{BD}. Решение. 1) \angle (\vec{AB},\vec{AC})=\angle A. \cos A=\dfrac{AD}{AB}= ... 2) В \triangle ADB (\angle ADB =90\degree): BD= ... \angle (\vec{AB},\vec{BD})=180\degree-\angle ABD. Тогда cos \angle (\vec{AB},\vec{BD})=\cos(180\degree-\angle ABD)=-\cos \angle ABD.

Задание

Реши задачу

Отрезок \(BD\) — высота равнобедренного треугольника \(ABC\) , \(AB=BC=13\) , \(\nobreak{AC=24}\) .

Найди: 1) \(\vec{AB}\cdot \vec{AC}\) ; 2) \(\vec{AB}\cdot \vec{BD}\) .

Решение.

\(\cos A=\dfrac{AD}{AB}=\) ...

\(\angle (\vec{AB},\vec{BD})=180\degree-\angle ABD\) .

Тогда \(cos \angle (\vec{AB},\vec{BD})=\cos(180\degree-\angle ABD)=-\cos \angle ABD\) .