Основано на упр. 66 стр. 31 Меньшая сторона прямоугольника равна 12 см, а диагональ делит его угол в отношении 1:2. Найди диагональ прямоугольника. Решение Пусть \angle ADB=x \degree, тогда \angle CDB=2x \degree . Зная, что \angle ADB+\angle CDB= \degree , составим и решим уравнение: x+2x=90 x= \angle ADB= \degree, \angle CDB= \degree Рассмотрим \triangle ABD, где \angle A=90 \degree, \angle ADB=30 \degree . По свойству прямоугольного треугольника BD=2 \cdot AB= см. Ответ: см.

Задание

Основанонаупр.66стр.31

Решизадачу

Меньшаясторонапрямоугольникаравна \(12\) см, адиагональделитегоуголвотношении \(1:2\) . Найдидиагональпрямоугольника.

Решение

Пусть \(\angleADB=x\degree\) , тогда \(\angleCDB=2x\degree\) .

Зная, что \(\angleADB+\angleCDB=\) [ ] \(\degree\) , составимирешимуравнение:

\(x+2x=90\)

\(x=\) [ ]

\(\angleADB=\) [ ] \(\degree\) , \(\angleCDB=\) [ ] \(\degree\)

Рассмотрим \(\triangleABD\) , где \(\angleA=90\degree\) , \(\angleADB=30\degree\) .

Посвойствупрямоугольноготреугольника \(BD=2\cdotAB=\) [ ]см.

Ответ:[ ]см.