Основано на упр. 74 стр. 36

Заполни пропуски и запиши ответ

Серединный перпендикуляр диагонали \(AC\) прямоугольника \(ABCD\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(M\) так, что \(BM=BA\) . Найди угол между диагоналями прямоугольника.

Решение.

В \(\triangle ABM\) : \(\angle ABM=90 \degree\) , \(BM=BA\) . Тогда \(\angle MAB=\angle BMA=\) [ ] \(\degree\) .

По свойству серединного перпендикуляра отрезка: \(MA=\) [ ].

\(\angle BMA\) — [ ]угол треугольника \(AMC\) . Тогда \(\angle MCA+\angle MAC=\angle BMA\) , отсюда \(\angle MCA=\angle MAC=\) [ \(\frac{1}{2}\angle BMA\) | \(\angle BMA\) | \(2\angle BMA\) ].

Искомый угол \(AOB\) — [ ]угол треугольника \(BOC\) . Тогда \(\angle AOB=\angle MCA+\angle\) [ ]. Так как \(BO=OC\) , то \(\angle AOB=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ:[ ] \(\degree\) .