Основано на упр. 70 стр. 34

Реши задачу

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle B=90 \degree\) , \(AB=BC\) .Прямоугольник \(DEFK\) построен так, что вершины \(D\) и \(K\) принадлежат гипотенузе \(AC\) , вершина \(E\) — катету \(AB\) , вершина \(F\) — катету \(BC\) . Найди гипотенузу \(AC\) , если отрезок \(DE\) на \(5\) см больше отрезка \(EF\) , а периметр прямоугольника \(DEFK\) равен \(34\) см.

Решение.

В \(\triangle ABC\) : \(\angle B=90 \degree\) , \(AB=BC\) . Тогда \(\angle A=\angle C=\) [ ] \(\degree\) .

В \(\triangle ADE\) : \(\angle A=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle ADE=\) [ ] \(\degree\) . Следовательно, \(\triangle ADE\) — [ ], [ ].

\(\triangle ADE=\triangle CKF\) по [ ]и острому углу.

Пусть \(EF=x\) см, тогда \(DE=(x+5)\) см. Зная, что \(P\_{DEFK}=34\) см, составим и решим уравнение:

\((x+x+5)\cdot 2=34\) .

\(x=\) [ ].

\(EF=DK=\) [ ]см.

\(ED=FK=AD=KC=\) [ ]см.

\(AC=AD+DK+KC=\) [ ]см.

Ответ:[ ]см.