Задание
Основанонаупр.5, стр.11
Заполнипропуски
Нужнонайтицелочисленныерешенияуравнения \(2х^2у^2+у^2=14х^2+25\) .
Решение.Выразивизуравнения \(у^2\) через \(х^2\) , запишемеговвиде \(у^2=7+\dfrac{18}{2x^2+1}\) .Если \(х=0\) , то \(y^2=\) [ ] , \(y=\) [ ] .Если \(х^2=1\) , то \(y^2=\) [ ] , аесли \(х^2=4\) , то \(у^2=\) [ ] , \(у=\) [ ] .Придругихцелыхзначениях \(x\) знаменательдроби \(\dfrac{18}{2x^2+1}\) большечислителя.
Итак, уравнениеимеетшестьцелочисленныхрешений: \((0; 5)\) , [ ] , \((2; 3)\) , [ ] , \((-2; 3)\) , [ ] .