Основанонаупр.39, стр.19

Заполнипропуски

Докажитеорему: есливчетырёхугольникекаждыедвепротиволежащиестороныравны, тоэтотчетырёхугольник — параллелограмм.

Доказательство.

Нарисункеизображёнчетырёхугольник \(ABCD\) , укоторого \(AB=\) [ ]и \(BC=\) [ ] .Докажем, чточетырёхугольник \(ABCD\) — [ ].Проведёмдиагональ \(АС\) .Треугольники \(ABC\) и[ ]равныпо[ ]признакуравенстватреугольников.Отсюда \(\angle1=\angle\) [ ]и \(\angle2=\angle\) [ ].Углы1и[ ]являются[ ][ ]припрямых \(BC\) и[ ]исекущей[ ].Следовательно, [ ] \(||\) [ ].Аналогичноизравенства \(\angle2=\angle\) [ ]следует, что[ ] \(||\) [ ].Такимобразом, вчетырёхугольнике \(ABCD\) каждыедвепротиволежащиестороны[ ], поэтомуэтотчетырёхугольник — параллелограмм.