Основано на упр. 40, стр. 20

Выполни задание

Докажи теорему: если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны ипараллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Доказательство.

На рисунке изображён четырёхугольник \(ABCD\) , в котором \(BC = \) [ ]и \(BC \space || \) [ ]. Докажем, что четырёхугольник \(ABCD\) — [ ].В треугольниках \(ABC\) и [ ]имеем: \(BC\) =[ ]по условию, угла 1 и [ ] равны как [ ][ ] при параллельных прямых \(BC\) и [ ] и секущей [ ], а сторона \(AC\) — [ ].Следовательно, треугольники \(ABC\) и[ ] равны по [ ]признаку равенства треугольников. Отсюда \(AB = \) [ ].Значит, в четырёхугольнике \(ABCD\) каждые две противолежащие стороны [ ].Поэтому четырёхугольник \(ABCD\) — параллелограмм.