Основанонаупр.3, стр.31

Заполнипропускиврешении

Имеетлифункция \(f(x)=|2x - 5|\) производнуювточке \(x=2,5\) ?

Решение.Составимразностноеотношениеинайдёмегозначение

при \(x=2,5: \dfrac{|2(x+h) - 5|-|2x-5|}{h}=\dfrac{|5+2h-5| - |5-5|}{h}=\dfrac{|2h|}{h}=\begin{cases}2\spaceпри\space2\gt0, \\-2\spaceпри\spaceh\lt0. \end{cases}\)

Следовательно, разностное[ ]неимеет[ ]при \(h\rarr0\) ипроизводнаявданнойточкенесуществует.