Основано на упр. 48 стр. 19

Заполни пропуски

Диагональ \(BD\) образует со стороной \(АВ\) прямоугольника \(ABCD\) угол \(70^{\circ}\) . Вычисли градусную меру острого угла, образованного диагоналями прямоугольника.

Решение.

• \(ABO\)
• \(BO\)
• \(AO\)
• \(\angle{OAB}\)
• \(70\)
• \(70\)
• \(70\)
• \(140\)
• \(40\)
• \(40\)
• \(\angle{BAO}\)
• \(60\)
• \(60\)
• \(30\)
• \(30\)

Начертим прямоугольник \(ABCD\) и проведём его диагонали \(BD\) и \(AC\) , точку их пересечения обозначим буквой \(O\) . Рассмотрим треугольник [ ]. Его стороны [ ] и [ ] равны, так как диагонали \(AC\) и \(BD\) равны. Значит, \(\angle{OBA}\) = [ ] = [ ] \(^{\circ}\) . Находим величину \(\angle{BOA}\) = \(180^{\circ}-\) ( [ ] + [ ]) \(^{\circ}\) = \(180^{\circ}\) −[ ] = [ ] \(^{\circ}\) .

Ответ:[ ] \(^{\circ}\) .