Основано на упр. 4, стр. 5.

Заполни пропуски

Пусть \(a\) и \(b\) — такие целые числа, что число \(c = 3a + 2b\) делится на \(17.\) Докажи, что и число \(d = 10a + b\) делится на \(17\) .

Доказательство.

Воспользуемся равенством \(3(10a + b) = 10(3a + 2b) - 17b\) , откуда \(3d=10c-17b\) .Так как правая часть этого равенства, т. е. \(10c-17\) , делится на [ ],а \(3\) не делится на [ ], то число \(d\) должно делиться на [ ].