Основано на упр. 2, стр. 6 Найди все целые числа, которые при делении на 9 дают остаток 5, а при делении на 15 дают остаток 4. Решение. Пусть x — искомое целое число, тогда x=9m+5, x=15n+4, где m \in \Z, n \in \Z, откуда 9m+5=15n+4, т.е. 15n-9m= . Полученное равенство не является верным ни при каких целых n и m, так как его левая часть делится на , а правая нет.

Задание

Основанонаупр.2, стр.6
Заполнипропускиврешении

Найдивсецелыечисла, которыеприделениина \(9\) даютостаток \(5\) , априделениина \(15\) даютостаток \(4\) .

Решение.Пусть \(x\) — искомоецелоечисло, тогда \(x=9m+5\) , \(x=15n+4\) , где \(m\in\Z\) , \(n\in\Z\) , откуда \(9m+5=15n+4\) , т.е. \(15n-9m=\) [ ].Полученноеравенствонеявляетсявернымниприкакихцелых \(n\) и \(m\) , таккакеголеваячастьделитсяна[ ], аправаянет.

Похожие

Тот же тест