Задание

Найди точки пересечения графиков систем уравнений и заполни пропуски

Теперь проверим графическое решение системы уравнений с помощью аналитического способа определения точек пересечения.

Найди точки пересечения графиков уравнений системы.

\begin{cases} -x^2+y=0, \\ 6x^2+3y=9. \end{cases}

Запиши в виде функции первое уравнение: y= .

Запиши в виде функции второе уравнение: y= .

Приравняй правые части: . И реши полученное уравнение с одной неизвестной.

Запиши x_1 и x_2 в порядке возрастания и соответствующие им y_1 и y_2.

x_1= ,

x_2= , тогда

y_1= ,

y_2= .

Видим, что найденные решения совпадают.

Проверь себя!

Не выполняя построения, найди точки пересечения параболы x^2+4x-y=2 и прямой 2x+13=y.

Запиши x_1 и x_2 в порядке возрастания и соответствующие им y_1 и y_2.

x_1= ,

x_2= , тогда

y_1= ,

y_2= .

Ответ запиши в виде пар чисел (x_1;y_1);(x_2;y_2).

Ответ: .