Задание
Найди точки пересечения графиков систем уравнений и заполни пропуски
Теперь проверим графическое решение системы уравнений с помощью аналитического способа определения точек пересечения.
Найди точки пересечения графиков уравнений системы.
\begin{cases} -x^2+y=0, \\ 6x^2+3y=9. \end{cases}
Запиши в виде функции первое уравнение: y= .
Запиши в виде функции второе уравнение: y= .
Приравняй правые части: . И реши полученное уравнение с одной неизвестной.
Запиши x_1 и x_2 в порядке возрастания и соответствующие им y_1 и y_2.
x_1= ,
x_2= , тогда
y_1= ,
y_2= .
Видим, что найденные решения совпадают.
Проверь себя!
Не выполняя построения, найди точки пересечения параболы x^2+4x-y=2 и прямой 2x+13=y.
Запиши x_1 и x_2 в порядке возрастания и соответствующие им y_1 и y_2.
x_1= ,
x_2= , тогда
y_1= ,
y_2= .
Ответ запиши в виде пар чисел (x_1;y_1);(x_2;y_2).
Ответ: .