Задание
Реши задачу
Найди интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз, а также точки перегиба функции.
- \(f(x)=x^2\cdot e^{-x}\) ;
- \(f(x)=x^2\cdot e^x\) .
Ответ:
\(x=2\pm\) [ ] — точки перегиба;
На интервалах \((-\infty ;2-\sqrt 2)\) и \((2+\sqrt 2;+\infty )\) функция[выпуклая|вогнутая],
на интервале \((2-\sqrt 2;2+\sqrt 2)\) функция[выпуклая|вогнутая].
\(x=-2\pm\) [ ] — точки перегиба;
На интервалах \((-\infty ;-2-\sqrt 2)\) и \((-2+\sqrt 2;+\infty )\) функция[выпуклая|вогнутая],
на интервале \((-2-\sqrt 2;-2+\sqrt 2)\) функция[выпуклая|вогнутая].