На основе упражнения \(123\) (стр. \(50\) )

Заполни пропуски

На рисунке \(CF\) — биссектриса равнобедренного треугольника \(CDE\) с основанием \(CE\) , \(\space \angle CFE= 102 \degree\) . Найди углы треугольника \(CDE\) .

Решение.

\(1)\) Пусть \(\angle 1 = x \degree\) , тогда \( \angle 3 = 2x \degree\) , так как [ \(CDE-\) равнобедренный| \(CF-\) высота| \(CF-\) медиана].

\(2)\) \(\angle 2 + \angle 3+ \angle CFE=\) [ ] \( \degree\) по теореме о [сумме углов треугольника|существовании углов треугольника|равенстве углов треугольника], поэтому \(x+ 2x + 102 \degree=\) [ ] \( \degree\) , откуда \(3x=\) [ ] \( \degree\) , \(x=\) [ ] \( \degree\) . Таким образом, \(\angle C = \angle E = 2x \degree =\) [ ] \( \degree\) .

\(3)\) \( \angle D = 180 \degree - ( \angle\) [ ] \( +\, \angle\) [ ] \() \) \(=\) [ ] \( \degree\) .

Ответ: \(\angle D=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle C=\angle E=\) [ ] \(\degree\) .