На основе упражнения 106 (стр. 50)

Докажите теорему

Четырёхугольник \(ABCD\) описан около окружности. Докажите что \(AB+CD=BC+AD\) .

Доказательство.

Используя свойство отрезков касательных к [радиусу|углу|окружности|прямой], проведённых из одной точки, получаем:

• \(a\)
• \(b\)
• \(c\)
• \(d\)
• \(AB\)
• \(AD\)
• \(BC\)
• \(CD\)
• \(b+c+a+d\)
• \(bc+ad\)
• \(a+c+2b\)

\(AB+CD=a+b+\) [ ] \(+\) [ ],
\(\space BC+AD=\) [ ].
Следовательно, \(AB+\) [ ] \(=BC+\) [ ],
что и требовалось доказать.