Выполни задание

На единичной окружности отмечены точки, соответствующие углам \(\alpha\) и \(\beta\) .

Запишем все такие углы \(\alpha\) и \(\beta\) , используя градусную меру.

Решение.

На рисунках изображены углы \(\alpha \_0\) и \(\beta \_0\) в промежутке от \(0\degree \) до \(360\degree \) , т. е. \(\alpha \_0=30\degree \) , \(\beta \_0=150\degree \) . Любой другой угол \(\alpha \) отличается от угла \(\alpha \_0\) на \(360 \degree\cdot n,n\in \Z \) , поэтому все углы \(\alpha \) запишем так: \(\alpha =30\degree +360\degree \cdot n,n\in \Z \) . Аналогично все углы \(\beta \) запишем так: \(\) \(\beta =150\degree +360\degree \cdot n,n\in \Z \) .

Ответ: \(\alpha =30\degree +360\degree \cdot n,n\in \Z \) ; \(\beta =150\degree +360\degree \cdot n,n\in \Z \) .