На доске написали несколько \(необязательно различных\) двузначных натуральных чисел, не имеющих нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры \(например, число 17 заменили на число 71\). Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.