Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых уравнение \(ax+\sqrt{3-2x-x^{2}}=4a+2\) имеет единственный корень.

• \(a \in \left[-\dfrac{2}{3}, -\dfrac{2}{7} \right) \cup \{0\}\)
• \(a \in \{0\} \cup \left[\dfrac{2}{7}, \dfrac{2}{3} \right)\)
• \(a \in \left(-\dfrac{2}{3}, -\dfrac{2}{7} \right] \cup \{0\}\)
• \(a \in \{0\} \cup \left(\dfrac{2}{7}, \dfrac{2}{3} \right]\)