Заполни пропуски

Мы уже решали уравнение \({-2\cos (0,75x)=1}\) . Давай усложним задание и найдём решения этого уравнения на заданном отрезке \([-6;3]\) .

Решение.

Запишем решение этого уравнения в общем виде:

\({x=\pm\cfrac{8\pi}{9}+\dfrac{8}{3}\pi n}\) , \({n\in \Z}\) .

А теперь будем задавать параметры \(n\) и проверять, принадлежит ответ промежутку или нет.

\(n=\dots{}-2\) ; \(-1\) ; \(0\) ; \(1\) ; \(2\) ; \(\dots{}\)

\(n=-1\)	\(x_1=\) [ ]
\(n=-1\)	\(x_2=\) [ ]
\(n=0\)	\(x_1=\) \(\dfrac{-8\pi}{18}\)
\(n=0\)	\(x_2=\) \(\dfrac{8\pi}{18}\)
\(n=1\)	\(x_1=\) [ ]
\(n=1\)	\(x_2=\) [ ]

• \(\cfrac{-16\pi}{9}\)
• \(\cfrac{-8\pi}{9}\)
• \(\cfrac{8\pi}{9}\)
• \(\cfrac{16\pi}{9}\)
• \(\cfrac{32\pi}{9}\)
• \(\cfrac{-32\pi}{9}\)
• \(0\)

Ответ:[ ], [ ], [ ].