Заполни пропуски

Мы уже решали уравнение \(2\sin (3x)=1\) . Теперь давай усложним задание и найдём решение этого уравнения на заданном отрезке \([0;\pi]\) .

Решение.

Запишем ещё раз решение этого уравнения в общем виде:

\({x=(-1)^n\cfrac{\pi}{18}+\cfrac{1}{3}\pi n}\) , \({n\in \Z}\) .

\({x\_1=\cfrac{\pi}{18}+\cfrac{2}{3}\pi n}\) , \({n\in \Z}\) ; \({x\_2=\cfrac{5\pi}{18}+\dfrac{2}{3}\pi n}\) , \({n\in \Z}\) .

А теперь будем задавать параметры \(n\) и проверять, принадлежит ответ промежутку или нет.

\(n=\dots{}-2\) ; \(-1\) ; \(0\) ; \(1\) ; \(2\) ; \(\dots{}\)

\(n=-1\)	\(x_1=\) [ ]
\(n=-1\)	\(x_2=\) [ ]
\(n=0\)	\(x_1=\) \(\dfrac{\pi}{18}\)
\(n=0\)	\(x_2=\) \(\dfrac{5\pi}{18}\)
\(n=1\)	\(x_1=\) [ ]
\(n=1\)	\(x_2=\) [ ]

Подсказка Значения параметра \(n\) перебираются интуитивно, в порядке, который ты выбираешь сам. Если значение \(x\) вышло за пределы промежутка, то \(n\) можно больше не увеличивать (уменьшать) в данном направлении. Запиши в ответе значения в порядке возрастания через точку с запятой.

Ответ:[ ].