Изучи алгоритм и заполни пропуски Пример. Пусть \sin \alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2} и угол \alpha\in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]. Тогда \alpha= . Построим угол \alpha на числовой окружности. Проведём прямую y=\dfrac{\sqrt{2}}{2}. Дугу \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right] она пересекает в . Соединим точку P с началом координат. Готово! Угол AOP=\dfrac{\pi}{4} — искомый. Пример. Пусть \sin \alpha=-\dfrac{1}{2} и угол \alpha \in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]. Тогда \alpha= . Построим угол \alpha на числовой окружности. Проведём прямую y= . Дугу \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right] она пересекает в одной точке P. Соединим точку P с началом координат. Готово! Угол AOP=-\dfrac{\pi}{6} — искомый.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Изучи алгоритм и заполни пропуски

Пример. Пусть \(\sin \alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) и угол \(\alpha\in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) .

Тогда \(\alpha=\) [ ].

Построим угол \(\alpha\) на числовой окружности.

Проведём прямую \(y=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) . Дугу \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) она пересекает в[одной точке|двух точках]. Соединим точку \(P\) с началом координат. Готово! Угол \(AOP=\dfrac{\pi}{4}\) — искомый.

Пример. Пусть \(\sin \alpha=-\dfrac{1}{2}\) и угол \(\alpha \in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) .

Тогда \(\alpha=\) [ ].

Построим угол \(\alpha\) на числовой окружности.

Проведём прямую \(y=\) [ ]. Дугу \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) она пересекает в одной точке \(P\) . Соединим точку \(P\) с началом координат. Готово! Угол \(AOP=-\dfrac{\pi}{6}\) — искомый.

Тот же тест