Изучи алгоритм и заполни пропуски

Пример. Пусть \(\sin \alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) и угол \(\alpha\in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) .

Тогда \(\alpha=\) [ ].

Построим угол \(\alpha\) на числовой окружности.

Проведём прямую \(y=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) . Дугу \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) она пересекает в[одной точке|двух точках]. Соединим точку \(P\) с началом координат. Готово! Угол \(AOP=\dfrac{\pi}{4}\) — искомый.

Пример. Пусть \(\sin \alpha=-\dfrac{1}{2}\) и угол \(\alpha \in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) .

Тогда \(\alpha=\) [ ].

Построим угол \(\alpha\) на числовой окружности.

Проведём прямую \(y=\) [ ]. Дугу \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) она пересекает в одной точке \(P\) . Соединим точку \(P\) с началом координат. Готово! Угол \(AOP=-\dfrac{\pi}{6}\) — искомый.