Выберите верные утверждения.

• Если \(y=f(x)\) и \(y=g(x)\) — чётные функции, то функция \(\varphi(x)=f(x)\cdot{g(x)}\) также является чётной функцией.
• Если \(y=f(x)\) и \(y=g(x)\) — нечётные функции, то функция \(\varphi(x)=f(x)\cdot{g(x)}\) также является чётной функцией.
• Если \(y=f(x)\) и \(y=g(x)\) — нечётные функции, то функция \(\varphi(x)=f(x)\cdot{g(x)}\) также является нечётной функцией.
• Существует функция, являющаяся одновременно чётной и нечётной.
• Любую функцию \(y=f(x),\) определённую на множестве всех действительных чисел, можно представить в виде суммы нечётной функции \(y=\varphi(x)\) и чётной функции \(y=\psi(x).\)
• Если \(y=f(x)\) — чётная функция, \(y=g(x)\) — нечётная функция, то функция \(\varphi(x)=f(x)\cdot{g(x)}\) является чётной функцией.
• Если определённая на множестве всех действительных числе функция \(y=f(x)\) — чётная и возрастает на промежутке \((-\infty;0),\) то на промежутке \((0;+\infty)\) эта функция также возрастает.
• График чётной функции симметричен относительно оси абсцисс.
• График нечётной функции симметричен относительно начала координат.