Заполни пропуски в доказательстве

Докажи, что для любых векторов \(\vec{a}\) \(\{x\_1;y\_1;z\_1\}\) и \(\vec{b}\) \(\{x\_2;y\_2;z\_2\}\) вектор \(\vec{a}+\vec{b}\) имеет координаты \(\{x\_1+x\_2; y\_1+y\_2;z\_1+z\_2\}\) .

Доказательство.

Координаты вектора — это [ ] его разложения по координатным [ ]. Значит, \(\vec{a}=x\_1\vec{i}+\) [ ] \(\vec{j}+\) [ ] \(\vec{k}\) , \(\vec{b}=x\_2\vec{i}+\) [ ]+[ ].

Используя законы сложения векторов и [ ] векторана число, получаем

\(\vec{a}+\vec{b}=(x\_1\vec{i}+\) [ ] \(+\) [ ] \()+(\) [ ] \(+\) [ ] \(+z\_2\vec{k})=(x\_1\vec{i}+x\_2\vec{i})+\) [ ]+[ ]=[ ]+[ ]+[ ],

что означает: вектор \(\vec{a}+\vec{b}\) имеет координаты { \(x\_1+x\_2\) ; [ ]; [ ]}.