Заполни пропуски

Давай попробуем найти решение однородного уравнения на конкретном промежутке.

Известно, что решением \(\sin \left(\dfrac{3\pi}{2}+2x\right)+\cos \left(\dfrac{-3\pi}{2}-2x\right)=0\) является серия корней \(x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{2}\) , \(n\in \Z\) .

Найди его решение на отрезке \([\pi;2\pi]\) .

Решение.

Нас интересуют только значения \(n\gt 0\) .

\(n\)	\(x\)	\(\in\) или \(\notin\)
\(1\)	\(\dfrac{5\pi}{8}\)
\(2\)	[ ]
\(3\)	[ ]
\(4\)	[ ]

Запиши корни в порядке возрастания.

Ответ:[ ]; [ ].

Проверь себя!

Реши уравнение \(\sin x+\cos x=0\) на отрезке \([0; 2\pi]\) .

Запиши корни в порядке возрастания.

Ответ:[ ]; [ ].