Разбери теорию и закончи разложение на множители

На этом уроке мы поговорим об ещё одном важном методе решения тригонометрических уравнений. Так же как и другие, изученные ранее уравнения, тригонометрические можно решать методом разложения на множители.

Если уравнение \(f(x)=0\) преобразуется к виду \(f\_1(x)\cdot f\_2(x)=0\) , то задача сводится к совокупности решений \(f\_1(x)=0\) , \(f\_2(x)=0\) .

Проверь себя!

Разложи на множители левую часть уравнения \(25\sin (2x)+32\cos x=0\) .

Вспомни формулу синуса двойного аргумента: \(\sin (2x)=2\sin x\cos x\) .

\(25\sin (2x)+32\cos x=0\) ,

[ ] \(=0\) ,

[ ] \(\cdot (25\sin x+16)=0\) .

Ответ:[ ] \(\cdot (25\sin x+16)=0\) .