Заполни пропуски

Даны векторы \(\vec{m}\) { \(2;6;-3\) }, \(\vec{n}\) { \(0;-3;1,5\) }, \(\vec{p}\) { \(-4;-12;6\) }. Установи, какие из них являются коллинеарными.

Решение.

а) Сравним отношения соответственных координат векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) : \(\dfrac{0}{2}\ne \dfrac{-3}{x}\) , где \(x=\) [ ]. Итак, абсциссы этих [ ] не пропорциональны [ ], поэтому векторы \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) [ ].

б) Сравним [ ] соответственных [ ] векторов \(m\) и \(p\) : \(\dfrac{2}{-4}\) =[ ] \(=-0,5\) . Координаты этих векторов, [ ], значит, векторы \(\vec{m}\) и [ ][ ].

в) Итак, векторы [ ] и [ ] коллинеарны, а вектор [ ] не коллинеарен вектору [ ] , следовательно, он [ ]быть коллинеарным вектору [ ].

Ответ: Коллинеарны векторы [ ] и [ ].