Даны три неколлинеарных вектора \(\vec{a},\vec{b}\) и \(\vec{c}.\) Известно, что векторы \(\vec{m}=p\vec{a}+4\vec{b}+8\vec{c}\) и \(\vec{n}=\vec{a}+p\vec{b}+4\vec{c}\) коллинеарны. Найдите значение \(p.\)