Даны три неколлинеарных вектора \(\vec{a}, \vec{b}\) и \(\vec{c}.\) Известно, что \(\vec{m}=k\vec{a}+k^2\vec{b}+2\vec{c}\) и \(\vec{n}=\vec{a}+k\vec{b}+\vec{c}\) коллинеарны. Найдите значение \(k.\)