Выполни задание

Дано: векторы \(\overline{a} \:(3;1)\) , \(\overline{b} \:(1;2)\) , \(\overline{c} \:(2;-1)\) .

Найди угол между векторами: 1) \(\overline{a} \) и \(\overline{c} \) ; 2) \(\overline{b} \) и \(\overline{a} \) .

Решение.

1. Вычисляем абсолютные величины векторов \(\overline{a} \) и \(\overline{c} \) :

\(|\overline{a} |= \sqrt{\ldots }=\) _____, \(|\overline{c} |= \) _____.

Вычисляем скалярное произведение этих векторов: \(\overline{a} \:\overline{c} =\) _____ \( = \) _____. Находим косинус угла между векторами \(\overline{a} \) и \(\overline{c} \) : \(\cos \alpha = \) _____. Следовательно, угол между ними равен _____.

2. __________.