Выбери верные ответы

Дано уравнение вида \(\sin x=a\) , где \(|a|\leqslant 1\) . Определи промежуток, которому принадлежит \(\arcsin a\) , при заданных значениях параметра \(a\) ?

Решение.

1. При \(-1\leqslant a\leqslant 1\) получим
   [ \(-\frac{\pi}{2}\leqslant \arcsin a\leqslant \frac{\pi}{2}\) | \(0\leqslant \arcsin a\leqslant \frac{\pi}{2}\) | \(-\frac{\pi}{2}\leqslant \arcsin a\leqslant 0\) ].
2. При \(0\leqslant a\leqslant 1\) получим
   [ \(-\frac{\pi}{2}\leqslant \arcsin a\leqslant \frac{\pi}{2}\) | \(0\leqslant \arcsin a\leqslant \frac{\pi}{2}\) | \(-\frac{\pi}{2}\leqslant \arcsin a\leqslant 0\) ].
3. При \(-1\leqslant a\lt 0\) получим
   [ \(-\frac{\pi}{2}\leqslant \arcsin a\leqslant \frac{\pi}{2}\) | \(0\leqslant \arcsin a\leqslant \frac{\pi}{2}\) | \(-\frac{\pi}{2}\leqslant \arcsin a\lt 0\) ].