Реши уравнения

1. \(\dfrac{x}{x-6}+\dfrac{x-1}{x+6}=\dfrac{54-5x}{x^2-36}\) ;

Решение.

Имеем: \({\dfrac{x}{x-6}+\dfrac{x-1}{x+6}-\dfrac{54-5x}{x^2-36}=0}\)

Представим левую часть полученного уравнения в виде дроби:

\({\dfrac{^{x+6/}x}{x-6}+\dfrac{^{x-6/}x-1}{x+6}-\dfrac{54-5x}{(x-6)(x+6)}\,\mathrlap{=}}\) \(=0\) ;

...

2. \(\dfrac{4x-3}{x}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{2x+3}{x^2-x}\) ;

3. \(\dfrac{8}{x^2+4x}-\dfrac{32}{x^2-4x}=\dfrac{1}{x}\) ;

4. \(\dfrac{2x+3}{x^2-4x+4}-\dfrac{x-1}{x^2-2x}=\dfrac{5}{x}\) ;

5. \({\dfrac{1}{x^2-6x+9}+\dfrac{6}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}\,\mathrlap{\,\!=}}\) \({=0}\) .