Задание
Заполни пропуски в решении задачи
В равнобедренном треугольнике \(ABC\) к основанию \(AC\) проведена высота \(BH=12\) см. Площадь треугольника \(ABC\) равна \(60\) см \(^2\) . Найди периметр треугольника \(ABC\) .
Решение.
Рисунок
- Известна площадь треугольника \(ABC\) , которая рассчитывается по формуле: [ \(S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\) | \(S=\cdot AB\cdot BH\) | \(S=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot АC\) ].
Найди из этой формулы сторону \(AС\) :
\(AC=\) [ ] см.
Так как треугольник \(ABC\) — равнобедренный, то высота \(BH\) является и медианой, значит, \(AH=HC=\) [ ] см.
Рассмотри прямоугольный треугольник \(AHB\) .
Найди сторону \(BC\) по теореме Пифагора:
\(BC= \sqrt{BH^2+HC^2}=\) [ ] \(=\) [ ] см.
Так как треугольник \(ABC\) — равнобедеренный, то \(BC=\) [ ] \(=\) [ ] см.
- Найди периметр треугольника \(ABC\) : [ ] см.
Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.
Ответ:[ ] см.