Задание

Заполни пропуски в решении задачи

В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена высота BH=12 см. Площадь треугольника ABC равна 60 см^2. Найди периметр треугольника ABC.

Решение.

Рисунок

1. Известна площадь треугольника ABC, которая рассчитывается по формуле: .

Найди из этой формулы сторону AС:

AC= см.

2. Так как треугольник ABC — равнобедренный, то высота BH является и медианой, значит, AH=HC= см.

3. Рассмотри прямоугольный треугольник AHB.

Найди сторону BC по теореме Пифагора:

BC= \sqrt{BH^2+HC^2}= = см.

Так как треугольник ABC — равнобедеренный, то BC= = см.

4. Найди периметр треугольника ABC: см.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ: см.