Заполни пропуски в решении задачи

В трапеции \(RSTF\) диагональ \(RT\) равна \(15\) см, а диагональ \(SF\) равна \(9 \) см. Определи площадь трапеции, если её средняя линия \(AB\) равняется \(6\) см.

Решение.

1. Дополнительное построение: \(TH\) — высота.

   Дополнительное построение: \(TK~||~SF\) , \(FK=ST\) .

2. Четырёхугольник \(STKF\) — параллелограмм, так как \(ST~||~FK\) и \(FK=ST\) , значит \(SF=TK=\) [ ] см.

3. В \(\triangle RTK\) :

   \(RK=RF+FK=RF~+\) [ ];

   \(RK=2AB=\) [ ] см.

   По формуле Герона:

   \(S\_{\triangle RTK}=\sqrt{p(p-RT)(p-TK)(p-RK)}\) .

   \(p=\dfrac{15+9+12}{2}=\) [ ] см.

   \(S\_{RTK}=\) [ ] см².

4. \(S\_{\triangle RTK}=\dfrac{1}{2}RK\cdot TH\) ,

   тогда \(TH=\) [ ] см.

5. \(S\_{RSTF}=\dfrac{ST+RF}{2}\cdot TH\) ;

   \(S\_{RSTF}=TH~\cdot\) [ ];

   \(S\_{RSTF}=9~\cdot\) [ ] \(=\) [ ] см².

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ] см².