Запиши развёрнутое решение

Точка \(K\) лежит на ребре \(CC\_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) , причем \(CK : KC\_1 = 2 : 3\) , \(AB = 2\sqrt{31}\) , \(BC = 12\) , \(AA\_1 = 10\) .

1. Докажи, что сечение, проходящее через точки \(K\) , \(D\_1\) и \(B\) является ромбом;
2. Найди площадь этого сечения.