Запиши подробное решение

Если в уравнении прямой \(ax+by+c=0\) :

1. \(a= 0\) , \(b \ne 0\) , \(c \ne 0\) , то прямая параллельна оси абсцисс;

2. \(b= 0\) , \(a \ne 0\) , \(c \ne 0\) , то прямая параллельна оси ординат;

3. \(c= 0\) , то прямая проходит через начало координат. (При \(a= 0\) прямая совпадает с осью абсцисс; при \(b= 0\) прямая совпадает с осью ординат.)

Какие координатные оси пересекает прямая, заданная уравнением:

1. \(2x - 5y+ 4 = 0\) .
2. \(3y - x+ 6 = 0\) .
3. \(7x+ 3y= 0\) .
4. \(9x - 10 = 0\) .
5. \(4y - 8 = 0\) .

Решение.

1. В данном уравнении \(a \ne 0\) , \(b \ne 0\) , \(c \ne 0\) . Следовательно, прямая пересекает координатные оси в двух различных точках.
2. ... .
3. В данном уравнении \(a \ne 0\) , \(b \ne 0\) , \(c= 0\) . Это значит, что координаты начала координат, т. е. \((0; 0)\) удовлетворяют уравнению. Следовательно, данная прямая пересекает обе координатные оси в их общей точке.
4. В данном уравнении \(a\) ... \(0\) , \(b\) ... \(0\) , \(c\) ... \(0\) . Следовательно, данная прямая параллельна оси ... и пересекает ось ... .
5. ... .