Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, разберитесь из-за чего она допущена.
Пример 3. Решить уравнение \(1+\sqrt{x^{2}-2x+1}=x\) .
Решение: Уединив радикал и возводя обе части полученного уравнения в квадрат, приходим к уравнению \(x^{2}-2x+1=\left ( x-1 \right )^{2} \Leftrightarrow 0=0\) , откуда следует, что исходное уравнение выполняется при всех x.

Ответ: \(x\in \left ( -\infty ;\infty \right )\) .

• Решение неверное.
• Решение верное.