Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, объясните из-за чего она допущена. Если приведённое решение правильное, то напишите это в форме ответа.
Пример 6: Найти все значения параметра q, при каждом из которых сумма квадратов корней уравнения \(x^{2}+\left ( q-1 \right )x+1=0\) принимает наименьшее значение.
Решение: Выразим сумму квадратов корней данного уравнения через его коэффициенты при помощи теоремы Виета следующим образом \(\left ( x_{1} \right )^{2}+\left ( x_{2} \right )^{2}=\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}\cdot x_{2}=q^{2}-2q-1\) . Наименьшее знчение суммы квадратов двух чисел есть нуль, поэтому для получения ответа нужно решать уравнение \(q^{2}-2q-1=0\) . Получаем \(q_{1, 2}=1\pm \sqrt{2}\) .

Ответ: \(q_{1, 2}=1\pm \sqrt{2}\) .

• Приведённое решение неверное.
• Приведённое решение верное.