Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, объясните из-за чего она допущена. Если приведённое решение правильное, то напишите это в форме ответа.
Пример 5: Найти все значения параметра p, при каждом из которых сумма квадратов корней уравнения принимает \(x^{2}+px+1=0\) наименьшее значение.
Решение: Выразим сумму квадратов корней данного уравнения через его коэффициенты при помощи теоремы Виета следующим образом \(\left ( x_{1} \right )^{2}+\left ( x_{2} \right )^{2}=\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}\cdot x_{2}=p^{2}-2\) . Выражение \(p^{2}-2\) принимает наименьшее значение при \(p=0\) . Это значение параметра и следует запись в ответ.

Ответ: \(p=0\) .

• Приведённое решение неверное.
• Приведённое решение верное.