Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, объясните из-за чего она допущена. Если приведенное решение правильное, то напишите это в форме ответа.
Пример 3: Найти все значения параметра p, при каждом из которых квадратное уравнение \(px^{2}+x+2=0\) имеет ровно одно решение.
Решение: Пусть p = 0. Тогда исходное уравнение принимает вид x + 2 = 0 и имеет единственное решение x = -2. Пусть теперь \(p\neq 0\) . В этом случае исходное уравнение имеет ровно одно решение, если его дискриминант равен нулю. Получим \(D=1-8p=0\) , откуда \(p=\frac{1}{8}\) .

Ответ: \(p\in \left \{ 0; \frac{1}{8} \right \}\) .

• Приведённое решение неверное.
• Приведённое решение верное.