Выполни задание

Выразим величину угла \(\alpha \) в градусах, если \(\alpha =\frac{4\pi }{3}\) ; \(\alpha =\frac{7\pi }{4}\) .

Решение.

Так как развёрнутый угол содержит \(\pi \) радиан или \(180\degree \) , то \(1\) радиан \(=\frac{180\degree }{\pi }\) . Поэтому \(\frac{4\pi }{3}\) радиан \(=\frac{4\pi }{3}\cdot \frac{180\degree }{\pi }=240\degree \) , а \(\frac{7\pi }{4}\) радиан \(=\frac{7\pi }{4}\cdot \frac{180\degree }{\pi }=315 \degree\) .