Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Внешний угол треугольника \(ABC\) в два раза больше смежного с ним угла, а угол \(A\) на \(13\) градусов больше угла \(ABC\) . Найди углы треугольника \(ABC\) .

Решение.

1. Пусть \(\angle B=x\degree \) , тогда внешний угол \(ABD=\) [ ] \(x\degree \) .

   \(\angle B+\angle ABD=\) [ ] \(\degree \) , так как эти углы [смежные|вертикальные|накрест лежащие]. По условию задачи составим и решим уравнение.

   \(x+\) [ ] \(x=180\) ;

   [ ] \(x=180\) ;

   \(x=\) [ ].

   \(\angle ABD=\) [ ] \(\degree \) ,

   \(\angle B=\) [ ] \(\degree \) .

2. \(\angle A\) на \(13\) градусов больше угла \(B\) , значит,

   \(\angle A=\) [ ] \(\degree \) \(+13\degree =\) [ ] \(\degree \) .

3. Из треугольника \(ABC\) по [аксиоме|определению|теореме] о сумме углов треугольника имеем:

   \(\angle A+\angle B+\angle C=\) [ ] \(\degree \) .

   Впишем значения углов согласно их порядку в равенстве.

   [ ] \(\degree \) \(+\) [ ] \(\degree \) \(+\angle C=\) [ ] \(\degree \) ;

   \(\angle C=\) [ ] \(\degree \) .

Ответ: \(\angle A=\) [ ] \(\degree \) , \(\angle B=\) [ ] \(\degree \) , \(\angle C=\) [ ] \(\degree \) .