Заполни пропуски в решении и запиши ответ
Внешний угол треугольника \(ABC\) в два раза больше смежного с ним угла, а угол \(A\) на \(13\) градусов больше угла \(ABC\) . Найди углы треугольника \(ABC\) .
Решение.
Пусть \(\angle B=x\degree \) , тогда внешний угол \(ABD=\) [ ] \(x\degree \) .
\(\angle B+\angle ABD=\) [ ] \(\degree \) , так как эти углы [смежные|вертикальные|накрест лежащие]. По условию задачи составим и решим уравнение.
\(x+\) [ ] \(x=180\) ;
[ ] \(x=180\) ;
\(x=\) [ ].
\(\angle ABD=\) [ ] \(\degree \) ,
\(\angle B=\) [ ] \(\degree \) .
\(\angle A\) на \(13\) градусов больше угла \(B\) , значит,
\(\angle A=\) [ ] \(\degree \) \(+13\degree =\) [ ] \(\degree \) .
Из треугольника \(ABC\) по [аксиоме|определению|теореме] о сумме углов треугольника имеем:
\(\angle A+\angle B+\angle C=\) [ ] \(\degree \) .
Впишем значения углов согласно их порядку в равенстве.
[ ] \(\degree \) \(+\) [ ] \(\degree \) \(+\angle C=\) [ ] \(\degree \) ;
\(\angle C=\) [ ] \(\degree \) .
Ответ: \(\angle A=\) [ ] \(\degree \) , \(\angle B=\) [ ] \(\degree \) , \(\angle C=\) [ ] \(\degree \) .