Заполни пропуски в решении и запиши ответ
В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(CM\) . Угол \(BCM\) равен \(37\) градусам, угол \(B\) равен \(65\) градусам. Найди угол \(A\) и угол \(AMC\) .
Решение.
Так как \(CM\) — биссектриса \(\angle C\) и \(\angle BCM=37\degree \) , то по определению биссектрисы \(\angle C=\) [ ] \(\degree \) .
По теореме о сумме углов треугольника
\(\angle A+\angle B+\angle C=\) [ ] \(\degree \) , значит,
\(\angle A=180\degree -\angle B-\angle C\) .
Впиши значения углов согласно их порядку в равенстве.
\(\angle A=180\degree -\) [ ] \(\degree -\) [ ] \(\degree \) ;
\(\angle A=\) [ ] \(\degree \) .
Рассмотрим \(\triangle AMC\) . В нём \(\angle A=\) [ ] \(\degree \) , \(\angle MCA=\) [ ] \(\degree \) . По теореме о сумме углов треугольника
\(\angle A+\angle MCA+\angle AMC=\) [ ] \(\degree \) ;
\(\angle AMC=180\degree -\angle A-\angle MCA\) .
Впиши значения углов согласно их порядку в равенстве.
\(\angle AMC=180\degree -\) [ ] \(\degree -\) [ ] \(\degree \) ;
\(\angle AMC=\) [ ] \(\degree \) .
Ответ: \(\angle A=\) [ ] \(\degree \) ; \(\angle AMC=\) [ ] \(\degree \) .