Задание

Заполни пропуски в решении и запиши ответ

В треугольнике ABC проведена биссектриса CM. Угол BCM равен 37 градусам, угол B равен 65 градусам. Найди угол A и угол AMC.

Решение.

Так как CM — биссектриса \angle C и \angle BCM=37\degree, то по определению биссектрисы \angle C= \degree.

По теореме о сумме углов треугольника

\angle A+\angle B+\angle C= \degree, значит,

\angle A=180\degree -\angle B-\angle C.

Впиши значения углов согласно их порядку в равенстве.

\angle A=180\degree - \degree - \degree;

\angle A= \degree.

Рассмотрим \triangle AMC. В нём \angle A= \degree, \angle MCA= \degree. По теореме о сумме углов треугольника

\angle A+\angle MCA+\angle AMC= \degree;

\angle AMC=180\degree -\angle A-\angle MCA.

Впиши значения углов согласно их порядку в равенстве.

\angle AMC=180\degree - \degree - \degree;

\angle AMC= \degree.

Ответ: \angle A= \degree; \angle AMC= \degree.