Заполни пропуски

В треугольник \(ABC\) вписана окружность, которая касается сторон треугольника в точках \(D\) , \(E\) и \(F\) . Известно, что \(BD=7\) см, \(EC=6\) см и \(AF=4\) см. Найди периметр треугольника \(ABC\) .

Решение.

Отрезки касательных к окружности [равны|различны] (по свойству касательной), поэтому

\(AD=\) [ \(AF\) | \(CF\) ] \(=\) [ ] см,

\(CE=\) [ \(AF\) | \(CF\) ] \(=\) [ ] см,

\(BE=\) [ \(BD\) | \(AD\) ] \(=\) [ ] см.

Длины сторон треугольника \(ABC\) соответственно равны (по построению): \({AB\,\mathrlap{\,=}}\) \({=AD+BD}\) \(\mathrlap{\;=}\) [ ] см, \(BC=BE+CE\) \(\mathrlap{\;=}\) [ ] см, \(AC=AF+CF\) \(\mathrlap{\;=}\) [ ] см. \(P\_{ABC}=\) [ ] см (по определению периметра треугольника).

Ответ: \(P\_{ABC}=\) [ ] см.