В прямоугольном треугольнике ABC на одном из катетов построена окружность таким образом, что диаметр совпадает с катетом BC и равен 3. Оружность пересекает гипотенузу BA в точке K, причём BK=1,8. Докажи, что отрезок, соединяющий вершину прямого угла и точку пересечения окружности и гипотенузы K является высотой. Найди косинус угла, противолежащего катету, на котором построена окружность. Если результатом является дробное число, введи его десятичную запись. Ответ: .
Задание

Реши задачу

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) на одном из катетов построена окружность таким образом, что диаметр совпадает с катетом \(BC\) и равен \(3\) . Оружность пересекает гипотенузу \(BA\) в точке \(K\) , причём \(BK=1,8\) .

  1. Докажи, что отрезок, соединяющий вершину прямого угла и точку пересечения окружности и гипотенузы \(K\) является высотой.
  2. Найди косинус угла, противолежащего катету, на котором построена окружность.

Если результатом является дробное число, введи его десятичную запись.

Ответ: [ ].